Khi đứng trên giảng đường, mình vẫn thường nói với sinh viên rằng: "Trong các lĩnh vực của Toán học thì xác suất thống kê có ứng dụng thực tế to lớn trong cuộc sống hàng ngày". Cũng có thể vì lý do đó mà môn học xác suất thống kê được dạy bắt buộc cho tất cả các ngành trong trường đại học. Ngày nay trong thời đại công nghệ thông tin, với số lượng dữ liệu khổng lồ chưa từng có, kiến thức xác suất thống kê càng phát huy được tác dụng của nó.
Trước khi nêu ra ứng dụng của nó, chúng ta cần một số khái niệm về xác suất, thống kê.
I. Xác suất là gì?
Thực hiện một hành động nào đó là ta thực hiện một phép thử , ví dụ như tung một con xúc xắc, mua một vé xổ số, làm một thí nghiệm.... . Một khả năng hay tình huống có thể xảy ra của phép thử được gọi là biến cố. Trong đời sống hàng ngày ta thường gặp phép thử ngẫu nhiên nghĩa là phép thử mà ta không khẳng định được kết quả trước khi nó được thực hiện, ví dụ mua 1 vé xổ số là một phép thử ngẫu nhiên vì trước khi mua ta không thể khẳng định được mà trúng hay không.... Để đặc trưng cho khả năng xảy ra của một biến cố, người ta dùng một con số không âm, biến cố nào có khả năng xuất hiện nhiều hơn được đặc trưng bởi con số lớn hơn và ngược lại. Con số đặc trưng cho khả năng xuất hiện của một biến cố được gọi là xác suất của biến cố.
II. Thống kê là gì?
Thống kê học là hệ thống các phương pháp để thu thập, xử lý và phân tích các con số của hiện tượng để tìm hiểu bản chất và tính qui luật vốn có của chúng trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
III. Ứng dụng của xác suất thống kê trong đời sống hàng ngày.
Bài toán: Có nên mua số đề hay không?
Đánh đề hiện nay là một vấn nạn trong xã hội, vậy đánh đề được hay lỗ mà nhiều người lại đam mê như vậy? Chúng ta hãy thử dùng phương pháp của xác suất thống kê để giải thích.
Luật chơi: Bạn đặt một số tiền, nói đơn giản $x$ đồng để mua 1 con số từ 00 đến 99. Mục đích của người chơi là làm sao để con số này trùng với hai con số của xổ số đặc biệt do Nhà nước phát hành trong ngày hôm đó, nếu số của bạn trùng bạn sẽ được gấp 70 lần tiền đầu tư , tức là $70x$. Nếu không trúng bạn mất $x$ đồng đầu tư ban đầu.
Nhiều người quan điểm sai lầm rằng: Nếu bỏ ra số tiền là 100.000 đồng. Nếu trúng thưởng sẽ được 7 triệu đồng tức là lãi được 6.9 triệu. Tuy nhiên nếu thua chỉ bị lỗ 100.000 đồng. Quá lời !!!!. Vậy đâu là sai lầm trong cách nghĩ này. Chúng ta hãy giải bài toán này:
Giải: Vì chỉ có một số trúng trong 100 số nên xác suất trúng là $\dfrac{1}{100}=0,01$.
Trong khi đó xác suất thua là: $1-0,01=0,99.$
Khi đó trung binh người chơi lãi: $$6.900.000 \times 0,01 + (-100.000)\times 0,99= -30.000$$
Như vậy mỗi lần chơi 100.000 đồng, trung bình bạn lỗ khoảng 30.000 đồng.
Như vậy sai lầm của người chơi là không tính đến xác suất trúng có lớn hay không. Vì xác suất rất nhỏ nên đánh hoài không trúng!!!!!
Xác suất thống kê có rất nhiều ứng dụng thực tiễn khác, ví như: Tính số lượng cá trong hồ, tính số chim trong rừng, ứng dụng trong kinh tế, ước lượng tỷ lệ bầu cử, ước lượng chiều cao trung bình, năng suất trung bình... Các bạn muốn biết thêm hãy tìm hiểu trong giáo trình xác suất thống kê ở bậc đại học.
Luyện thi An Dương
Có 0 nhận xét Đăng nhận xét