Cấu trúc đề thi môn Toán THPT Quốc gia

Từ năm ngoái, Bộ GD tổ chức 1 kì thi THPT cho cả 2 mục đích: xét tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học. Năm 2016, đề thi môn toán vẫn được ra theo cấu trúc tương tự năm trước. Bài viết này sẽ giới thiệu cấu trúc đề thi thpt quốc gia môn toán để các thí sinh nắm bắt và tiến hành ôn tập cho hiệu quả.
Đề thi môn Toán gồm 10 câu với 12 ý nhỏ, mỗi câu 1 điểm, được sắp xếp từ dễ đến khó. Hai câu cuối là 2 câu để phân loại thí sinh (điểm 9, 10).

Câu 1 (1 điểm):

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Câu 2 (1 điểm):

Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

Câu 3 (1 điểm):

a) Số phức.
b) Mũ - Lôgarit.

Câu 4 (1 điểm):

- Tìm giới hạn.
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Câu 5 (1 điểm):

Phương pháp tọa độ trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, Mặt cầu.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu 6 (1 điểm):

a) Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.
b) Tổ hợp, xác suất, thống kê.

Câu 7 (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Câu 8 (1 điểm):

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, elip.
- Viết phương trình đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.

Câu 9 (1 điểm):

Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.

Câu 10 (1 điểm):

- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.
- Bài toán tổng hợp.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2015

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = x^{3} - 3 x

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x + \frac{4}{x}

trên đoạn [1;3]

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho số phức thỏa $(1 - i) z - 1 + 5 i = 0$ Tìm phần thực và phần ảo của z
Giải phương trình : $\log_{2} (x^{2} + x + 2) = 3$

Câu 4 (1,0 điểm)Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x

Câu 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1;-2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng (P)

x - y + 2 z - 3 = 0

Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

Câu 6 (1,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức $P = (1 - 3 \cos 2 α) (2 + 3 \cos 2 α)$ biết $\sin α = \frac{2}{3}$
Trong đợt phòng chống dịch MERS-CoV. Sở y tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phòng TPHCM và 20 đội của Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 45⁰. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,AC.

Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu của vuông góc C trên đường thẳng AD. Giả sử H (-5;-5), K (9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng : x – y + 10 = 0 . Tìm tọa độ điểm A

Câu 9 (1,0 điểm) : Giải phương trình :

\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 2 x + 3} = (x + 1) (\sqrt{x + 2} - 2)

trên tập số thực

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực a,b,c thuộc đoạn [1,3] và thỏa mãn điều kiện

a + b + c = 6

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P =

\frac{a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + 12 a b c + 72}{a b + b c + c a} - \frac{1}{2} a b c

Lưu ý: Cấu trúc môn Toán được tổng hợp dựa theo kinh nghiệm của tác giả bài viết, không phải là thông tin chính thức của Bộ GD-ĐT. Mọi thông tin về cấu trúc đề thi chỉ để tham khảo!(Theo Mathvn.com)

Luyện thi An Dương

Luyện thi kiến thức Toán Phổ Thông - Đại học. Đồng thời có các chuyên đề , định hướng về hướng nghiệp - kỹ năng sống.

Blog An Dương