TÍCH PHÂN LÀ GÌ?

Tích phân là một khái niệm toán học, và cùng với nghịch đảo của nó vi phân đóng vai trò là hai phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực Giải tích. Có thể hiểu đơn giản tích phân như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Giả sử cần tính diện tích một hình phẳng được bao bởi các đoạn thẳng, ta chỉ việc chia hình đó thành các hình nhỏ đơn giản hơn và đã biết cách tính diện tích như: hình tam giác, hình vuông, hình thang, hình chữ nhật...Tiếp theo xét một hình phức tạp hơn mà nó được bao bởi cả đoạn thẳng lẫn đường cong, để tính diện tích hình đó ta cũng chia nó thành các hình nhỏ hơn, chúng bao gồm các hình: hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật...và hình thang cong. Tích phân giúp ta tính được diện tích của hình thang cong đó.

Hoặc giải thích bằng toán học như sau: Cho một hàm $f$ của một biến thực $x$ và một miền giá trị thực $[a, b] $. Như vậy một tích phân xác định từ $a$ đến $b$ của $f(x)$, ký hiệu là:

$$\int_a^b f(x) dx$$

được định nghĩa là diện tích của một vùng trong không gian phẳng $0xy$ được bao bởi đồ thị của hàm $f$, trục hoành, và các đường thẳng $x = a$ và $x = b$.

Ta gọi $a$ là cận dưới của tích phân, $b$ là cận trên của tích phân.

Nhân tiện đây tôi có sưu tầm được một quy luật của cuộc sống hàng ngày đơn giản mà ta có thể áp dụng được. Nó giúp ta đo lường được kết quả và biết được tương lai của ta. Đó là Quy luật Tích phân.

Tích phân của hàm số $f(x)$ với bước nhảy $dx$ từ vị trí $a$ đến vị trí $b$.

$$\int_a^b f(x) dx$$
Và ta hãy tưởng tượng cuộc sống của chúng ta là hàm số $f(x)$, mỗi bước thời gian $dx$ hàm đó chạy và tích phân lại ta được một kết quả như mô tả dưới đây:

Trong khoảng từ $a-b$, tùy theo cấu trúc hàm $f(x)$ mà cuộc sống của ta có thể Thăng hoặc Trầm và tổng những khoảnh khắc đó ta có kết quả cuộc đời ta là Dương- Thành công, Âm - Thất bại. Và trong cuộc sống, chúng ta không muốn cuộc sống của chúng ta bị đi xuống, chúng ta muốn cả cuộc đời ta cộng dồn lại phải là khối tài sản lớn. Vậy làm thế nào để đạt được điều đó? Chìa khóa ở đây là hàm số $f(x)$. Công thức mô tả hàm số $f(x)$ của bạn là gì? Tìm ra được công thức mô tả hàm $f(x)$ của bạn, bạn sẽ biết được cả cuộc đời của mình và muốn thay đổi cuộc đời thì phải thay đổi chính cái $f(x)$ đó. Bởi, hiểu nôm na, người giàu được mô tả bởi công thức $f(x)$ riêng và người nghèo được mô tả bởi công thức $f(x)$ riêng (sự khác biệt trong suy nghĩ, thói quen, tính cách). Vấn đề của ta là khi thay đổi đó là xác định được $f(x)$ hiện tại của mình, biết được mô thức $f(x)$ của người thành công mà ta hướng đến sau đó quyết tâm tạo ra sự thay đổi. Khi đó mọi thứ trong cuộc sống sẽ thay đổi theo.

Luyện thi An Dương

Luyện thi kiến thức Toán Phổ Thông - Đại học. Đồng thời có các chuyên đề , định hướng về hướng nghiệp - kỹ năng sống.

Blog An Dương

Luyện thi An Dương

Có thể bạn quan tâm

Có 1 nhận xét Đăng nhận xét