Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX 570VN PLUS tính toán các tham số đặc trưng của Toán thống kê https://www.youtube.com/watch?v=U_0TQJ2dqL8&t=613s ...
Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX 570VN PLUS tính toán các tham số đặc trưng của Toán thống kê https://www.youtube.com/watch?v=U_0TQJ2dqL8&t=613s ...
PHÂN BIỆT SỰ KHÁC NHAU GIỮA HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp là các khái niệm cơ bản của Đại số Tổ hợp. Khi nói đến những khái niệm này phần lớn các em học sinh còn "bối rối". Mục đích của bài viết này là đưa ra những chú ý để các em có thể phân biệt được...
CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ, CÔNG THỨC BAYES VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ
Chúng ta bắt đầu từ những tình huống thực tế sau: Tình huống 1: Một nhà máy có 3 phân xưởng cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Sản phẩm của phân xưởng I chiếm 50% sản lượng của nhà máy, sản phẩm của phân xưởng II chiếm 30% sản lượng của nhà...
40 CÂU TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ
Chiếu ngày 8/9, Bộ GD&ĐT đã chính thức công bố Dự thảo phương án thi, xét tốt nghiệp Trung học phổ thông và tuyển sinh đại học cao đẳng năm 2017. Theo đó môn Toán là môn thi bắt buộc, thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan gồm 50 câu hỏi, thời...
Nhiều học sinh bất ngờ với thông tin sẽ có sách giáo khoa song ngữ Việt - Anh
Thông tin cùng hình ảnh của những cuốn sách giáo khoa bằng song ngữ Việt - Anh được chia sẻ trên mạng xã hội đang khiến không ít học sinh thích thú và tò mò. Cách đây chưa lâu, những thông tin và hình ảnh về sách giáo khoa song ngữ Việt -...
Bất đẳng thức Minkovskii cho dãy số thực và ứng dụng trong chương trình phổ thông
Cho a=(a1,a2,...,an) và b=(b1,b2,...,bn)∈Rn và p>1. Khi ấy [n∑i=1(ai+bi)p]1p≤(n∑i=1api)1p+(n∑i=1bpi)1p. Dấu bằng xảy ra...
Bất đẳng thức Chebyshev cho dãy đơn điệu
Cho a1,a2,...,an và b1,b2,...,bn là hai bộ số thực có tính chất (ai−aj)(bi−bj)≥0(≤0), với mọi i,j∈{1,2,...,n}. Khi ấy với mọi bộ số pi>0, ta có $$\sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}}...
Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacopxkii-Schwarz cho các số thực và ứng dụng trong chương trình phổ thông
Cho a=(a1,a2...,an) và b=(b1,b2,...,bn) là hai bộ số thực. Khi ấy ta có (a21+a22+...+a2n)(b21+b22+...+b2n)≥(a1b1+a2b2+...+anbn)2 (1.1) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a và b tỉ lệ, nghĩa là tồn tại hằng số r sao cho ai=rbi...
Ứng dụng của bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân trong chương trình toán phổ thông
Bài này là bài kế tiếp của bài:"Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân" Bất đẳng thức a+b2≥√ab. trong chương trình học phổ thông được biết đến với tên gọi bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Bất đẳng thức này...
Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Với mọi số dương a và b, ta luôn có a+b2≥√ab≥21a+1b. (1.1) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b. Chứng minh: Cách 1: Vì a,b>0 nên ta có thể viết $a = x^2, b...