Bất đẳng thức Minkovskii cho dãy số thực và ứng dụng trong chương trình phổ thông

Cho $a = (a_1, a_2, ..., a_n)$ và $b = (b_1, b_2, ..., b_n) \in \mathbb{R}^n$ và $p > 1$. Khi ấy $${\left[ {\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{a_i} + {b_i}} \right)}^p}} } \right]^{\frac{1}{p}}} \le {\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {a_i^p} } \right)^{\frac{1}{p}}} + {\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {b_i^p} } \right)^{\frac{1}{p}}}.$$ Dấu bằng xảy ra...

Xem tiếp »

Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacopxkii-Schwarz cho các số thực và ứng dụng trong chương trình phổ thông

Cho $a = \left( {{a_1},a_2...,{a_n}} \right)$ và $b = \left( {{b_1},{b_2},...,{b_n}} \right)$ là hai bộ số thực. Khi ấy ta có $$(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+...+b_n^2) \ge (a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n)^2 \ \ \  (1.1)$$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a$ và $b$ tỉ lệ, nghĩa là tồn tại hằng số $r$ sao cho ${a_i} = r{b_i}$...

Xem tiếp »

TÍCH PHÂN LÀ GÌ?

Tích phân là một khái niệm toán học, và cùng với nghịch đảo của nó vi phân đóng vai trò là hai phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực Giải tích. Có thể hiểu đơn giản tích phân như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Giả sử...

Xem tiếp »

Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2016 - Môn Toán

Đề thi Đáp án ...

Xem tiếp »

Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX

Phương pháp giảia) Định nghĩa: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin$x$ và cos$x$là phương trình.asin2x+bsinx.cosx+ccos2x=d $1$ trong đó a, b, c, d ∈ Rb) Cách giải:Cách giải 1: Chia từng vế của phương trình $1$ cho một trong ba hạng tử sin2x,cos2x hoặc sin$x$.cos$x$. Chẳng hạn nếu chia cho cos$^2(x) ta làm theo các bước...

Xem tiếp »